જ્યારે 64^{32^{32}} ને 9 વડે ભાગવામાં આવે ત્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $64^{32^{32}}$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,નોંધો કે $64 = 9 	imes 7 + 1$,તેથી $64 \equiv 1 \pmod{9}$.મોડ્યુલર અંકગણિતના ગુણધર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $64^{32^{32}}$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,નોંધો કે $64 = 9 	imes 7 + 1$,તેથી $64 \equiv 1 \pmod{9}$.મોડ્યુલર અંકગણિતના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,જો $a \equiv b \pmod{m}$ હોય તો $a^n \equiv b^n \pmod{m}$.તેથી,$64^{32^{32}} \equiv 1^{32^{32}} \pmod{9}$.કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક ઘાત માટે $1$ ની ઘાત $1$ જ રહે છે,તેથી $1^{32^{32}} = 1$.આમ,$64^{32^{32}} \equiv 1 \pmod{9}$.શેષ $1$ છે.

જ્યારે $64^{32^{32}}$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ......................... છે.

Similar Questions

$(13)^{507}$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ :-

$7^{2n} + 16n - 1$ $(n \in N)$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે, $n^{3} + 2n$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જ્યારે $k \in N$ હોય ત્યારે $\frac{k^5}{5} + \frac{k^3}{3} + \frac{7k}{15}$ એ હંમેશા નીચેનામાંથી શું છે?

સૌથી મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા $k$ નું મૂલ્ય શોધો,જેથી $49^k + 1$ એ $48(49^{125} + 49^{124} + \ldots + 49^2 + 49 + 1)$ નો અવયવ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module